🎖️ Materi Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub

Koordinatkartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya. Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya secara prosedur. Indikator KD pada KI keterampilan; Mengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contoh MengkonversiKoordinat Kartesius ke Koordinat Kutub atau Sebaliknya • Jika pada koordinat kartesius titik P( x, y ) diketahui, maka koordinat kutub ( ) P r , θ o dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : r = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x ( Jika pada koordinat kutub titik P r , θ o ) diketahui, maka koordinat kartesius titik P( x, y ) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : y ⇔ y = r. sin θ o r x cos θ o = ⇔ x = r. cos θ o r Koordinatkartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya 2. Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau se- baliknya sesuai prosedur dan rumus yang berlak KARAKTER : Teliti dam cermat dalam menyelesaikan masalah trigonmetri KKM : 75 A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Jadikoordinat kartesius titik A (√3, 1) 2. Tentukan Koordinat kartesiusnya, jika koordinat kutubnya B (4,1200)! Jawab: B (4,1200) r = 4 y=r.Sin α=4.Sin 〖120〗^0=4.1/2 √3=2√3. α = 1200 x=r.Cos α=4.Cos 〖120〗^0=4.- 1/2= -2. Jadi koordinat kartesius titik B (- 2, 2√3 ) Koordinat Kartesius ⇒ Koordinat Kutub. yKoordinat Kartesius dan Koordinat Kutub O x KOORDINAT KARTESIUS Koordinat kartesius adalah koordinat suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y (bidang kartesius), terdiri dari absis (nilai x) dan ordinat (nilai y), ditulis P(x,y) y P (xp,yp) yp O xp x KOORDINAT KUTUB Koordinat kutub adalah koordiant yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari nilai r (jarak titik dengan pangkal koordinat) dan θ (sudut XOP), ditulis P(r, θ). . RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SEKOLAH SMK MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS/SEMESTER X / 2 KOMP. KEAHLIAN SEMUA KOMPETENSI KEAHLIAN ALOKASI WAKTU 2 Pertemuan MATERI Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub KI-3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. KI-4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. KompetensiDasar Menentukan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Menyajikan penyelesaian masalah perubahan koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator KD pada KI pengetahuanKoordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya secara prosedur. Indikator KD pada KI keterampilanMengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contohMenyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan Koordinat cartesius dan koordinat kutub TujuanPembelajaran Setelah pembelajaran berakhir diharapkan peserta didik dapat Menjelaskan pengertian koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan santunMenggambarkan letak titik pada koordinat kartesius dan koordinat kutub dengan telitiMengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya dengan telitiMenyelesaikan soal cerita koordinat cartesius dan koordinat kutub secara mandiri dengan tepat Materi Pembelajaran Koordinat kartesius dan kutub. Konversi koordinat kartesius dan kutub Kegiatan Pembelajaran KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi WaktuPendahuluanGuru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai15 menitIntiLangkah-langkah pembelajaran Discovery LearningPemberian stimulus terhadap siswaIdentifikasi MasalahPengumpulan DataPembuktianMenarik kesimpulan Mengamati Guru meminta siswa untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/ menugaskan siswa membaca buku untuk meng identifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat membaca buku berkaitan dengan materi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menanya siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan rasa ingin tahu dan santun agar siswa dapat menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Mengumpulkan Informasi Siswa mengumpulkan data untuk menentukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub Menalar Siswa dapat menuliskan kembali fakta-fakta yang diperoleh dari materi koordinat cartesius dan koordinat kutub Hasil pengamatan untuk didiskusikan secara kelompok dengan aktif, bekerja sama dan toleransi. Mengomunikasikan Setelah kegiatan diskusi selesai, setiap kelompok secara bergiliran mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya yaitu menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub, Kelompok lain menanggapi sajian dari perwakilan kelompok yang sedang tampil240 menitPenutupSiswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menggunakan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalahGuru memberikan pekerjaan rumah untuk dibahas pada pertemuan berikutnyaGuru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar dan tetap menit Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta memberikan gambaran tentang pentingnya memahami koordinat cartesius dan koordinat kutub dan memberikan gambaran tentang penggunaan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub dalam penyelesaian masalah apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Kegiatan Inti Guru membentuk kelompok diskusiGuru meminta siswa dalam kelompok untuk melihat konsep koordinat cartesius dan koordinat kutub menggunakan buku sumber/internetGuru menugaskan siswa dalam kelompok membaca buku untuk mengidentifikasi konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa melihat buku sumber/internet untuk menemukan konsep koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa membaca buku berkaitan dengan materi koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa berdiskusi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutub pada segitiga untuk penyelesaian masalahSiswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas menurut kelompoknyaKelompok yang lainnya menanggapi hasil diskusiGuru menilai hasil diskusi tiap kelompok Evaluasi Guru memberikan latihan soal mandiri tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubGuru mengumpulkan latihan soal yang diberikan untuk dinilai dan dijadikan sebagai acuan tercapainya tujuan pembelajaran Kegiatan Penutup Guru bersama siswa melakukan refleksi dengan mengambil kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilaksanakanGuru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pertemuan ke-2 Kegiatan Pendahuluan Guru mengucapkan salam kepada peserta didikKetua kelas memimpin doa sebelum memulai mengecek kahadiran peserta menyiapkan siswa untuk mengikuti evaluasi akhir kompetensi dasar Kegiatan Inti Guru memberikan soal evaluasi tentang koordinat cartesius dan koordinat kutubSiswa menjawab soal evaluasi yang diberikan guruSiswa mengumpulkan hasil evaluasi kepada guru Kegiatan Penutup Guru memotivasi siswa untuk mempelajari kembali materi yang dipelajari saat ini, dirumahGuru menyampaikan materi pembelajaran selanjutnyaGuru meminta siswa menutup pembelajaran dengan doa Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pendekatan Scientific Model Pembelajaran Discovey Learning Metode Diskusi ,Tanya jawab, Tugas Media, Alat, dan Sumber Bahan Media Lembar kerja kelompok Alat/Bahan papan tulis, spidol Sumber Belajar Buku siswa, Internet Masih sering bingung dengan materi koordinat kutub? Yuk, simak penjelasan lengkapnya lewat video yang ada di sini. Setelahnya, kamu juga bisa mengerjakan latihan soal yang telah disediakan untuk mengasah kemampuan sini, kamu akan belajar tentang Koordinat Kutub melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan mudah, sedang, sukar. Tentunya menarik, bukan? Penjelasan yang didapatkan bisa dipraktikkan secara langsung. Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya. Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar Mengkonversi Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub Polar atau Sebaliknya Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis Px,y. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut. Koordinat kutub adalah koordinat yang digambar pada sumbu x dan y, terdiri dari nilai r r = dan sudut θ., yaitu sudut yang dibentuk oleh garis OP dan OX , ditulis Pr, θ Perhatikan gambar di bawah ini Hubungan koordinat kartesius dengan koordinat kutub diperlihatkan oleh gambar berikut ini. Dari gambar di atas diperoleh hubungan jika pada koordinat kartesius titik P x,y diketahui maka koordinat kutub P r,θ dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P x,y dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan Jika koordinat kutub titik P r, θ diketahui maka koordinat kartesius titik P x, y dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P r, θ dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan Contoh Nyatakan titik-titik berikut ini kedalam koordinat kutub atau koordinat kartesius sesuai dengan yang diketahui. a. P4,4 b. P6,120o Penyelesaian a. P4,4 Jadi koordinat kutubnya adalah b. P6,120o Jadi koordinat kartesiusnya adalah

materi koordinat kartesius dan koordinat kutub